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    已知α，β均为锐角，sinα=
    		5
    5
    ，cosβ=
    		10
    10
    ，求α-β为（　　）
    A、
    π
    4
    B、-
    π
    4
    C、±
    π
    4
    D、
    3π
    4
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由已知及同角三角函数关系式可求cosα，sinβ，由两角和与差的余弦函数公式即可求sin（α-β）的值，结合α-β的范围即可得解．
    解答： 解：∵α，β均为锐角，sinα=
    		5
    5
    ，cosβ=
    		10
    10
    ，
    ∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    2
    		5
    5
    ，sinβ=
    		1-cos2β
    =
    3
    		10
    10
    ，
    ∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
    		5
    5
    ×
    		10
    10
    -
    2
    		5
    5
    ×
    3
    		10
    10
    =-
    		2
    2
    ，
    ∵-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2
    ，
    ∴可解得：α-β=-
    π
    4
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用，考查了同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    cos(α-π)•cot(5π-α)
    tan(2π-α)•sin(-2π-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的方程为x2+y2=5．
    （1）直线l过点A（4，0），且与圆O相切，求直线l的方程；
    （2）直线l过点A（1，2），且与圆O相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    组合式
    C
    0
    n
    -2
    C
    1
    n
    +4
    C
    2
    n
    -8
    C
    3
    n
    +…+（-2）n
    C
    n
    n
    的值等于（　　）
    A、（-1）n
    B、1
    C、3n
    D、3n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b，求：
    （1）
    a
    c
    的值；
    （2）tanB+tanC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图 所示的几何体ABCDE中，底面BCDE是∠C，∠D为直角的直角梯形，侧面ABE是∠A为直角的直角三角形，且AB=CD=6，BC=6
    		2
    ，AE=DE=3
    		2
    ；若二面角A-BE-C为直二面角，且F为AC的中点，求证：
    （1）FD∥平面ABE；
    （2）AC⊥BE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，若对任意的实数x，存在不为0的常数r使得f（x+r）=-rf（x）恒成立，则称f（x）是一个“关于r函数”，下列“关于r函数”的结论正确的是（　　）
    A、f（x）=0是常数函数中唯一一个“关于r函数”
    B、f（x）=x2是一个“关于r函数”
    C、f（x）=sinπx不是一个“关于r函数”
    D、“关于
    1
    2
    函数”至少有一个零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱CD的中点，则
    A1M
    与
    DC1
    所成角的余弦值为（　　）
    A、-
    		2
    6
    B、
    		2
    6
    C、-
    		10
    10
    D、
    		10
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-3x+1．
    （1）当0≤x≤
    π
    2
    时，求y=f（sinx）的最大值；
    （2）问a取何值时，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有两解？

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