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    如图是一个几何体的三视图（单位：cm）求这个几何体的表面积及体积；
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1Q-A1D1P的组合体，求出底面面积，然后求出体积即可．
    解答： 解：几何体的直观图如图所示．
    几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1Q-A1D1P的组合体．
    由PA1=PD1=
    		2
    ，A1D1=AD=2，可得PA1⊥PD1．
    故所求几何体的表面积
    S=5×22+2×
    1
    2
    ×2×1+2×
    		2
    ×2
    =22+4
    		2
    （cm2），
    所求几何体的体积V=23+
    1
    2
    ×（
    		2
    ）2×2=10（cm3）．
    点评：本题考查三视图复原几何体，画出中逐步按照三视图的作法复原，考查空间想象能力，逻辑推理能力，计算能力，转化思想，是中档题．
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         1
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    7   8   9  10
    …
    按照以上排列的规律，第8行从左向右的第5个数为（　　）
    A、30B、31C、32D、33

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    已知函数f（x）=
    1，x＞1
    		1-x2
    ，-1≤x≤1
    |x|，x＜-1
    ，求f（3）+f（-3）f（
    1
    3
    ）的值．

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    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    16
    =1的渐近线方程为
     
    ．

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    已知
    a
    =（2cosα，2sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求|
    a
    -2
    b
    |的值；
    （2）设
    c
    =（2，0），若
    a
    +2
    b
    =
    c
    ，求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an=
    4an-1
    kan-1+1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）当1＜k＜3时，证明不等式：a1+a2+…+an＞
    3n-8k
    k
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x-1，(x＜-2)
    x+3，(-2≤x≤
    1
    2
    )
    5x+1，(x＞
    1
    2
    )
    （x∈R），求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知△AOB中，点C与点B关于点A对称，
    OD
    =2
    DB
    ，DC和OA交于点E，设O
    A
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    和
    b
    表示向量
    OC
    ，
    DC
    ；
    （2）若
    OE
    =
    λOA
    ，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-alnx，g（x）=
    lnx
    x
    ．
    （Ⅰ） 若函数f（x）存在不大于0的最小值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设x=1是函数f（x）的极小值点．
    （i）若函数f（x）与函数g（x）的图象分别在直线y=kx的两侧，求k的取值范围；
    （ii） 若M（x1，y1），N（x2，y2）（0＜x1＜x2）是f（x）图象上的两点，且存在实x0∈（0，+∞）
    使得f′（x0）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ，证明：x1＜x0＜x2．

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