Question

3．已知角α的终边经过点P （2，-3），求角α的正弦、余弦、正切值．

Answer 1

分析 由题意求出r=OP=$\sqrt{13}$，利用任意角的三角函数定义，即可求出结果．

解答 解：角α的终边经过点P （2，-3），
∴x=2，y=-3，
∴r=OP=$\sqrt{{2}^{2}{+（-3）}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=-$\frac{3\sqrt{13}}{13}$，
cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，
tanα=$\frac{y}{x}$=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查任意角三角函数的定义以及两点间距离公式的应用问题，熟记三角函数的定义是解题的关键．