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    16．若函数f（x）=xln（x+$\sqrt{2a+{x}^{2}}$）的图象关于y轴对称，则a=$\frac{1}{2}$．

    分析 利用函数图象的对称性得出f（-x）=f（x），代入求解即可．

    解答 解：f（x）=xln（x+$\sqrt{2a+{x}^{2}}$）的图象关于y轴对称，
    ∴f（-x）=f（x）
    即-xln（-x+$\sqrt{2a+{x}^{2}}$）=xln（x+$\sqrt{2a+{x}^{2}}$），
    ∴$\frac{1}{-x+\sqrt{2a+{x}^{2}}}$=x+$\sqrt{2a+{x}^{2}}$，
    解得a=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题简单的考查了函数的性质，与函数图象，关键是判断出是偶函数即可．

    练习册系列答案
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    A．16B．32C．64D．128

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    （1）求an和Sn；
    （2）设bn=p${\;}^{{a}_{n}}$（p为大于1的常数），证明：数列{bn}是等比数列；
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    （1）求sin2θ的值．
    （2）求sin（2θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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    5．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2，动点E，F在棱D′C′上．点G是AB的中点，动点P在棱A′A上，若EF=1，D′E=m，AP=n，则三棱锥P-EFG的体积（　　）
    A．与m，n都有关B．与m，n都无关C．与m有关，与n无关D．与n有关，与m无关

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    6．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2f（x-500），x≥20}\\{\sqrt{|x|}•{∫}_{0}^{\frac{π}{12}}cos（2t）dt，x＜20}\end{array}\right.$，则f（2016）的值为16．

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