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    7．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在C测得塔顶A的仰角为60°，则塔的高度AB为（　　）
    A．15$\sqrt{2}$米B．15$\sqrt{3}$米C．15（$\sqrt{3}$+1）米D．15$\sqrt{6}$米

    分析 在△BCD中，由正弦定理得BC，在Rt△ABC中，求出AB．

    解答 解：在△BCD中，由正弦定理得$BC=\frac{sin30°}{sin135°}CD=15\sqrt{2}$，
    在Rt△ABC中，$AB=BCtan60°=15\sqrt{6}$，
    故选D．

    点评 本小题主要考查利用三角函数以及解三角形的知识解决实际问题，对学生的数形结合思想提出一定要求．

    练习册系列答案
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    已知集合，则下列说法正确的是（ ）

    A． B.

    C. D.

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    18．求和5+55+555+…+$\underset{\underbrace{555…5}}{n个5}$=$\frac{5（{10}^{n}-1）}{81}-\frac{5}{9}n$．

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    15．运行如图的程序框图，若输出的y随着输入的x的增大而减小，则a的取值范围是[$\frac{13}{8}，2$）；

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    2．如图，在三棱锥A-BCD中，△ACD与△BCD都是边长为2的正三角形，且平面ACD⊥平面BCD，则该三棱锥外接球的表面积为$\frac{20}{3}π$．

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    12．已知圆A：（x+1）2+y2=$\frac{49}{4}$，圆B：（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$，动圆D和定圆A相内切，与定圆B相外切，
    （1）记动圆圆心D的轨迹为曲线C，求C的方程；
    （2）M?N是曲线C和x轴的两个交点，P是曲线C上异于M?N的一点，求证kPM．kPN为定值；
    （3）过B点作两条互相垂直的直线l1，l2分别交曲线C于E?F?G?H，求四边形EGFH面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．李师傅早上8点出发，在快餐店买了一份早点，快速吃完后，驾车进入限速为80km/h的收费道路，当他到达收费亭时却拿到一张因超速的罚款单，这时，正好是上午10点钟，他看看自己车上的里程表，表上显示在这段时间内共走了165km．根据以上信息，收费人员出示这张罚款单的主要理由是超速行驶．

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    16．如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，若AB=2PC=$\sqrt{2}$，D是PC的中点
    （1）证明：AB⊥PC；
    （2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=xetx-ex+1，其中t∈R，e=2.71828…是自然对数的底数．
    （Ⅰ）当t=0时，求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）证明：当t＜1-$\frac{1}{e}$时，方程f（x）=1无实数根；
    （Ⅲ）若函数f（x）是（0，+∞）内的减函数，求实数t的取值范围．

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