精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.复数z=$\frac{3i}{-1+2i}$的共轭复数的虚部为$\frac{3}{5}$.

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简复数z,求出$\overline{z}$,即可得答案.

解答 解:z=$\frac{3i}{-1+2i}$=$\frac{3i(-1-2i)}{(-1+2i)(-1-2i)}=\frac{6-3i}{5}=\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i$,
则$\overline{z}=\frac{6}{5}+\frac{3}{5}i$,虚部为:$\frac{3}{5}$.
故答案为:$\frac{3}{5}$.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.如图,在平面四边形ABCD中,若AB=1,BC=$\sqrt{2}$,AD=$\sqrt{2}$DC,∠ACD=90°,则对角线BD的最大值为3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.若不等式(a2+a)x2-ax+1>0对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是{x|-$\frac{4}{3}$<a<-1或a=0}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.函数f(x)=cos(2x+φ)(|φ|<$\frac{π}{2}$)的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数是奇函数,则函数f(x)的图象(  )
A.关于点(-$\frac{π}{3}$,0)对称B.关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称
C.关于点($\frac{π}{12}$,0)对称D.关于直线x=$\frac{π}{12}$对称

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.函数f(x)=lnx的切线方程为y=kx,则实数k=(  )
A.$\frac{1}{e}$B.1C.eD.e2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.已知复数z1=2+3i,z2=t-i,则z1•$\overline{{z}_{2}}$是实数,则实数t=$-\frac{2}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.在6件产品中有4件合格品,2件次品,产品检验时,从中抽取3件,至少有1件次品的抽法有(  )
A.10B.16C.32D.24

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PDA⊥底面ABCD,O是AD的中点,PA=PD=2,BC=$\frac{1}{2}$AD=1,CD=$\sqrt{3}$.
(1)求证:OB⊥平面PAD;
(2)在线段PC上是否存在点M,使得二面角M-BO-C的大小为45°,若存在,确定M的位置,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|,x<2}\\{\frac{3}{x-1},x≥2}\end{array}\right.$若方程f(x)=a有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是(  )
A.(1,3)B.(0,3)C.(0,2)D.(0,1)

查看答案和解析>>

同步练习册答案