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    15．已知$sin\frac{a}{2}=\frac{4}{5}，cos\frac{a}{2}=-\frac{3}{5}$，则sina等于（　　）
    A．$\frac{6}{25}$B．$-\frac{24}{25}$C．$-\frac{12}{25}$D．$-\frac{6}{25}$

    分析 根据二倍角公式求解即可．

    解答 解：∵$sin\frac{a}{2}=\frac{4}{5}，cos\frac{a}{2}=-\frac{3}{5}$，
    则sina=2sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$=2×$\frac{4}{5}×（-\frac{3}{5}）$=$-\frac{24}{25}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了二倍角公式的计算，比较基础．

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    A．2016B．2017C．4034D．4032

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    A．10B．11C．12D．9

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    10．对于函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R），
    （1）判断并证明函数的单调性；　　
    （2）是否存在实数a，使函数f（x）为奇函数．证明你的结论．

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    20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=（　　）
    A．-1B．1C．-3D．3

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    7．已知函数y=cos2x+2cos（x+$\frac{π}{2}$），则y的取值范围是[-3，$\frac{3}{2}$]．

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    4．设向量$\overrightarrow{a}$=（3，6），$\overrightarrow{b}$=（x，8）共线，则实数x等于（　　）
    A．3B．16C．6D．4

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    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，-cosωx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），其中ω＜0为常数，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，若函数f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）若当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，不等式|k+f（x）|＜4恒成立，求实数k的取值范围．

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