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    20．在△ABC中，若顶点B、C的坐标分别是（-a，0）和（a，0），其中a＞0，G为△ABC的重心（三角形三条中线的交点），若|AG|=2，则点G的轨迹方程是（　　）
    A．x2+y2=1（y≠0）B．x2+y2=4（y≠0）C．x2+y2=9（y≠0）D．x2+y2=a2（y≠0）

    分析 由题意，|OG|=1，即可得出结论．

    解答 解：由题意，|OG|=1，
    设G（x，y）（y≠0），则x2+y2=1（y≠0），
    故选：A．

    点评 本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，正确理解重心的概念是关键．

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    10．如图，已知A（1，1），B（5，4），C（2，5），设向量$\overrightarrow{a}$是与向量$\overrightarrow{AB}$垂直的单位向量．
    （1）求单位向量$\overrightarrow{a}$的坐标；
    （2）求向量$\overrightarrow{AC}$在向量$\overrightarrow{a}$上的投影；
    （3）求△ABC的面积S△ABC．

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    11．如图所示，已知几何体ABCD-A1B1C1D1是平行六面体．
    （1）化简$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$，并在图上标出结果；
    （2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的点，且C1N=$\frac{1}{4}$C1B，设$\overrightarrow{MN}$=α$\overrightarrow{AB}$+β$\overrightarrow{AD}$+γ$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，求α，β，γ的值．

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    8．已知单调递增数列{an}满足an=3n-λ•2n（其中λ为常数，n∈N+），则实数λ的取值范围是λ＜3．

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    15．如图，四边形ABCD和ADPQ均为长方形，它们所在的平面互相垂直，且AB=AQ=$\frac{1}{2}$AD，E为BC的中点，则异面直线BQ与AE所成的角大小为60°．

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    5．已知曲线E1，E2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ•cos（θ-$\frac{π}{4}$）=4，绕极点将曲线E1逆时针旋转角α，α∈（0，$\frac{π}{2}$），得到曲线E3．
    （1）当α=$\frac{π}{6}$时，求曲线E3的极坐标方程；
    （2）当E3与E2有且仅有一个公共点时，求α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知数列{an}满足log3an+2=log3an+1（n∈N*）且a2+a4+a6=9，则log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a5+a7+a9）的值是（　　）
    A．-8B．-$\frac{1}{8}$C．8D．$\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知命题P：f（x）=ax-a-x是增函数，命题q：?x∈（0，+∞）使x+$\frac{1}{x}$＞a，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．长方体ABCD-A1B1C1D1中，有三个面的面积分别为12，20，15，则其外接球球面上的点到平面ABCD的最大距离为（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{2\sqrt{5}+5}{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}+3}{2}$D．$\frac{5\sqrt{2}+5}{2}$

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