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    海中一小岛，周围3.8海里内有暗礁，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东75°，航行8海里以后，望见这岛在北偏东60°，如果这艘海轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？请说明理由．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：易证△ACD是等腰三角形，即可求得AD的长，在直角△ADB中，利用三角函数即可求得AB的长，与3.8海里比较，即可确定继续前进，有没有触礁的危险．
    解答： 解：∠ACB=∠MCB，∠MCA=15°
    ∠ADB=90°-∠NDA=30°
    ∵∠ADB=∠ACB+∠CAD
    ∴∠CAD=30°-15°=15°
    ∴∠ACB=∠CAD
    ∴AD=CD=8
    ∵sin∠ADB=
    AB
    AD

    ∴AB=AD•sin∠ADB=8×
    1
    2
    =4
    ∵4＞3.8
    ∴没有触礁的危险．
    点评：本题主要考查了三角形的计算，一般的三角形可以通过作高线转化为解直角三角形的计算，计算时首先计算直角三角形的公共边是常用的思路．
    练习册系列答案
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    已知映射f：A→B，其中B=R，对应法则：f：x→y=log0.5（2-x）-
    		1-x
    ，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（　　）
    A、k＞0B、k＜1
    C、k＜0D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求（∁RA）∩B；
    （2）化解
    		(log25)2-4log25+4
    +log2
    1
    5
    ．

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    已知命题p：函数y=（a-1）x在R上是减函数，命题q：f（x）=log
    1
    2
    （ax2+ax+1）的定义域为R，求使命题“p或￢q”成立的实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|-2≤x≤3}，B={x|x-a＞0}，求分别满足以下三个条件的a的取值范围．
    （1）A⊆B；
    （2）A∩B=∅；
    （3）B∪（∁UA）=∁UA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：loga（x2-4x+3）＜loga（-x+1），（a＞0，且a≠1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）画出不等式组
    x≤3
    x+y≥0
    x-y+5≥0
    所表示的平面区域；
    （2）在△ABC中，A（3，-1），B（-1，1），C（1，3），写出△ABC区域（包含边界）所表示的二元一次不等式组．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（a）=a+
    1
    a-2
    ，a∈（2，+∞）；g（b）=
    		-b2+2b+8
    ，b∈R．
    （1）试比较f（a）与g（b）大小；
    （2）若f（a）-1=g（b）成立，求a，b值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知xn是函数f（x）=xn+xn-1+xn-2+…+x-1（x＞0，n∈N且n≥2）的零点．
    （1）证明：
    1
    2
    ＜xn+1＜xn＜1；
    （2）证明：
    x1+x2+…+xn
    n
    ＜
    1
    2
    ．

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