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    12．利用换底公式证明：logab•logbc•logca=1．

    分析 将已知条件中的对数都转化为以10为底的对数，然后通过约分证得结论．

    解答 证明：logab•logbc•logca
    =$\frac{lgb}{lga}$•$\frac{lgc}{lgb}$•$\frac{lga}{lgc}$
    =1，
    即logab•logbc•logca=1．

    点评 本题考查了对数的换底公式，难度不大，掌握换底公式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    3．已知f（$\frac{1}{2}$${log}_{\frac{1}{2}}$x）=$\frac{x-1}{x+1}$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）判断f（x）的单调性并证明．

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    4．已知函数f（x）=4x+k•2x+1，m（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$
    （1）当k=-4时，求函数f（x）在x∈[0，2]上的最小值；
    （2）判断m（x）的奇偶性，并利用定义证明函数m（x）在（0，+∞）上单调递增；
    （3）设g（x）=|$\frac{f（x）}{{4}^{x}+{2}^{x}+1}$|，若存在x1，x2，x3∈[-1，log2$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$]，使得g（x1），g（x2），g（x3）为三边长的三角形不存在，求实数k的取值范围．

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    1．设集合B={a1，a2，…，an}，m＜n，m，n∈N*，则满足条件{a1，a2…，am}⊆A⊆B的集合A的个数是2n-m．

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    2．设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，求证：[x]+[x+$\frac{1}{2}$]=[2x]．

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