Question

若变量x，y满足约束条件

y≤x x+y≤1 y≥-1

，则z=

y+3

x+2

取得的最大值是（　　）

• A、2
• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、

  7

  5

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出可行域，利用z的几何意义即可得到结论．

解答： 解：作出可行域如图，z=

y+3

x+2

的几何意义表示为动点P（x，y）到定点A（-2，-3）的斜率，
由图象可知，当P位于点C，AC的斜率最大，
由

y=-1 y=x

，解得

x=-1 y=-1

，即C（-1，-1），
此时z=

y+3

x+2

=

-1+3

-1+2

=2，
故选：A

点评：本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的计算，利用数形结合是解决本题的关键．