Question

20．2015年厦门航空公司在调查男女乘客140人是否晕机的情况中，已知男乘客60人，其中晕机为15人，女乘客80人，其中晕机为35人．
（1）根据以上的数据建立一个列联表
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为晕机与性别有关．

Answer 1

分析 （1）根据条件中所给的数据，写出列联表，注意各个部分的数据不要写错位置，做出合计要填在表中．
（2）根据列联表和求观测值的公式，把数据代入公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到在犯错误的概率不超过0.05的前提下我们认为是“晕机与性别”有关．

解答 解：（1）2×2的列联表如下：

	晕机	不晕机	合计
男	15	45	60
女	35	45	80
合计	50	90	140

…（6分）
（2）假设是否晕机与性别无关，则K²的观测值K²=$\frac{140×（15×45-35×45）^{2}}{60×80×50×90}$≈5.25＜10.83…（11分）
答：不能在犯错的概率不超过0.001的前提下，认为晕机与性别有关…（12分）

点评 本题考查独立性检验的应用，解题的关键是利用列联表正确的计算出观测值，属于中档题．