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    2．有一种数字游戏，在4×4的表格中填上1，2，3，4四个数字，且每一行和每一列都不能出现重复数字，若游戏开始时表格的第一行第一列已填上数字1，则此游戏共有216种不同的填法．

    分析 分步完成，先填第一行和第一列，再考虑第二行第二列，第三行第三列，第四行第四列，根据分步计数原理，即可得出结论．

    解答 解：第一行和第一列都有A33=6种填法；
    第二行第二列有3种选择，
    第三行第三列有2种选择，
    第四行第四列有1种选择，
    根据分步计数原理，
    此游戏共有6×6×3×2=216种，
    （图中是其中一种填法，其它依此类推）

    1234
    2143
    3412
    4321
    故答案为：216

    点评 本题应用分步乘法原理，做一件事需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理，属于中档题．

    练习册系列答案
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