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    （本小题8分）设．
    （1）当时，求在区间上的最值；
    （2）若在上存在单调递增区间，求的取值范围．
    （1） ， ；（2）.
    本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用导数的符号与函数单调性的关系，求解函数在给定区间的最值问题，以及关于函数的单调区间，求解参数的取值范围的逆向解题。
    （1）首先根据a=1，求解析式，然后求解导数，令导数大于零或者小于零，得到单调性，进而确定最值。
    （2）因为函数在上存在单调递增区间，即导函数在上存在函数值大于零的部分，说明不等式有解可知。
    解：已知，，
    （1）已知，
    在上递增，在上递减
    ，， 
     ，                     ………5分
    （2）函数在上存在单调递增区间，即导函数在上存在函数值大于零的部分，                ………8分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题15分）已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，
    在（-∞，-2）上为减函数.
    （1）求f(x)的表达式；
    （2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
    （3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分14分）设函数
    （1）设曲线在点（1，）处的切线与x轴平行．
    ① 求的最值；
    ② 若数列满足（为自然对数的底数），，
    求证： ．
    （2）设方程的实根为．
    求证：对任意，存在使成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）当=时，求曲线在点（,）处的切线方程。
    (2) 若函数在（1，）上是减函数，求实数的取值范围；
    （3）是否存在实数若不存在，说明理由。若存在，求出的值，并加以证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数（常数a,b满足0<a<1,bR）
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若对任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)求函数的极值点；
    (2)若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （I）讨论在其定义域上的单调性；
    （II）当时，若关于x的方程恰有两个不等实根，求实数k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数在上有最小值，则实数的取值范围是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)设函数．
    （Ⅰ）若，
    ⑴求的值；
    ⑵在存在，使得不等式成立，求c最小值。（参考数据）
    （Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。

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