Question

f（x）是偶函数，定义域是（-∞，+∞），在[0，+∞）上f（x）是减函数，那么f（-

3

4

）与f（a²-a+1）（a∈R）的大小关系是（　　）

• A、f（-

  3

  4

  ）＞f（a²-a+1）
• B、f（-

  3

  4

  ）≥f（a²-a+1）
• C、f（-

  3

  4

  ）＜f（a²-a+1）
• D、f（-

  3

  4

  ）≤f（a²-a+1）

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：由函数的奇偶性和单调性得到f（-

3

4

）=f（

3

4

）≥f（a²-a++1），则答案可求．

解答： 解：∵f（x）是偶函数，定义域是（-∞，+∞），在[0，+∞）上f（x）是减函数，
∴a²-a+1=(a-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，
∴f（-

3

4

）=f（

3

4

）≥f（a²-a++1）．
故选：B．

点评：本题考查了函数奇偶性和单调性的性质，是基础题．