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    5．已知i为虚数单位，复数z满足（1+2i）z=1-2i，则复数z=-$\frac{3}{5}$$-\frac{4}{5}i$．

    分析 直接利用复数的代数形式的混合运算，化简求解即可．

    解答 解：因为（1+2i）z=1-2i，
    所以z=$\frac{1-2i}{1+2i}$=$\frac{（1-2i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{-3-4i}{5}$=-$\frac{3}{5}$$-\frac{4}{5}i$．
    故答案为：-$\frac{3}{5}$$-\frac{4}{5}i$．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．

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    15．已知函数f（x）=ax3-x2+bx（a，b∈R），曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程为y=-9．
    （1）求f（x）的单调递减区间；
    （2）记g（x）=f′（x）-kxlnx-k（k为正整数，f′（x）为y=f（x）导函数），曲线y=g（x）上的点都在不等式y＞-6x-4表示的平面区域内，求k的最大值．

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    16．已知数列{an}中，an＞0，且3an+12=an（an-2an+1），a1=1．
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求其通项公式；
    （2）若bn=$\frac{1}{n}$（log3a1+log3a2+…+log3an），且数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最大值．

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    13．函数y=f（x）图象如图所示，则函数的单调减区间为（　　）
    A．[-3，3]B．[-1，2]C．[-3，-1]D．[2，3]

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    20．在一辆汽车通行的道路上，顺次有4盏红，绿信号灯，若每盏灯以0.5的概率允许或禁止车辆向前通行，求汽车停止前进时通过的信号灯数的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD，E为棱PC的中点．
    （1）PA∥平面BDE；
    （2）证明：PA⊥BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．
    （Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ；
    （Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的焦距为2，则m的值为（　　）
    A．3B．$\sqrt{15}$C．3或5D．3或$\sqrt{15}$

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    2．已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）在[0，1]上的值域是[0，1]，若函数g（x）=ax-m-4的图象不过第二象限，则m的取值范围是（　　）
    A．[-2，+∞）B．[-$\frac{1}{2}$，+∞）C．[-1，+∞）D．（-∞，2]

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