将正整数排成如图.其中第i行.第j列的那个数记为a${\;} {i}^{j}$.则数表中的2017应记为a4581．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．将正整数排成如图，其中第i行，第j列的那个数记为a${\;}_{i}^{j}$，则数表中的2017应记为a₄₅⁸¹．

分析本题考查的是归纳推理，解题思路为：分析各行数的排列规律，猜想前N行数的个数，从而进行求解．

解答解：前1行共有：1个数
前2行共有：1+3=4个数
前3行共有：1+3+5=9个数
前4行共有：1+3+5+7=16个数
…
由此猜想：前N行共有N²个数，
∵44²=1936＜2017，
45²=2025＞2017，
故2017应出现在第45行，
又由第45行的第一个数为1937，
故2017应为第81个数，
故答案为：a₄₅⁸¹．

点评归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

练习册系列答案

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A．

-1或2

B．

-9或3

C．

-1或1

D．

-$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}$

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A．

{x|1≤x≤2}

B．

{x|1≤x＜2}

C．

{x|1＜x≤2}

D．

{x|1≤x≤3}

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x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$）
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

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