Question

6．集合A={y|y=2^x}，B=|x|y=lg（2x-1）}，则A∩B=（　　）

• A． {y|y≥0}
• B． {x|x$＞\frac{1}{2}$}
• C． {x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}
• D． {y|y＞0}

Answer 1

分析 由A={y|y=2^x}，我们易根据指数函数的值域，计算出集合A，根据集合B={x|y=lg（2x-1）}，根据对数函数定义域，我们易计算出集合B，然后根据集合的交集运算，我们易得到答案．

解答 解：∵A={y|y=2^x}，
∴A=（0，+∞）
又∵B={x|y=lg（2x-1）}，
∴B=（$\frac{1}{2}$，+∞）
∴A∩B=（$\frac{1}{2}$，+∞）
故选：B

点评 本题考查的知识点是集合的交集及其运算，其中根据指数函数和对数函数的性质求出集合A，B是解答本题的关键．