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    12．已知复数z=（a-2）（a-3）+（a2-1）i（i为虚数单位a∈R）则“a=2”是“复数z为纯虚数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 复数z为纯虚数?（a-2）（a-3）=0，a2-1≠0，解出即可判断出结论．

    解答 解：复数z为纯虚数?（a-2）（a-3）=0，a2-1≠0，
    解得a=2或3．
    ∴“a=2”是“复数z为纯虚数”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了纯虚数的定义、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{5}$D．5

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    （2）若点A，B分别是椭圆的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值．

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    4．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A、B两点，若AB的中点为（2，2），则直线的斜率为（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

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    4．设关于x的方程1g（ax）=21g（x-1）．
    （1）当a=2时，请解该方程；
    （2）讨论当a取什么值时，方程有解，并求出它的解．

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    （1）求f（2），f（3），f（4），f（5）出的值；
    （2）找出f（n）与f（n+1）的关系，并求出f（n）的表达式．

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