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    19．已知复数z满足（1-i）z=2+2i（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．1

    分析 变形可得复数z=$\frac{2+2i}{1-i}$，化简可得z=2i，可得其模．

    解答 解：复数z满足（1-i）z=2+2i（i为虚数单位），
    则z=$\frac{2+2i}{1-i}$=$\frac{2（1+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{4i}{2}$=2i，
    则|z|=2，
    故选：C．

    点评 本题考查复数的模，涉及复数的代数运算，属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知直线l1∥l2，A是l1，l2之间的一定点，并且A点到l1，l2的距离分别为1，2，B是直线l2上一动点，∠BAC=90°，AC与直线l1交于点C，则△ABC面积的最小值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．我们用圆的性质类比球的性质如下：
    ①p：圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦；q：球心与小圆截面圆心的连线垂直于截面．
    ②p：与圆心距离相等的两条弦长相等；    q：与球心距离相等的两个截面圆的面积相等．
    ③p：圆的周长为C=πd（d是圆的直径）；    q：球的表面积为S=πd2（d是球的直径）．
    ④p：圆的面积为S=$\frac{1}{2}$R•πd（R，d是圆的半径与直径）；q：球的体积为V=$\frac{1}{3}$R•πd2（R，d是球的半径与直径）．
    则上面的四组命题中，其中类比得到的q是真命题的有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若a=$\frac{ln2}{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$，c=$\frac{ln5}{5}$，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）
    平均每天锻炼的时间（分钟）[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）
    总人数203644504010
    将学生日均课外体育运动时间在[40，60）上的学生评价为“课外体育达标”．
    （1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否有99%的把握认为“课外体育达标”与性别有关？
    课外体育不达标课外体育达标合计
    男
    女20110
    合计
    （2）同一个学生的跳远成绩和短跑100米成绩具有正相关关系，下表是从甲班随机抽取的5名学生的跳远和短跑100米成绩（都采用百分制），其中x示跳远成绩，y表示短跑100米成绩，请根据表中的数据，求y关于x的线性回归方程：
    学生的编号i12345
    跳远成绩xi8075706560
    短跑100米成绩yi7366686162
    （参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=23235，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=24750）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=x2+ax+sin$\frac{π}{2}$x（x∈（0，1））在定义域内单调递增，则a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{π}{2}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{π}{2}$]C．（-∞，0]D．[0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：
    x123456
    f（x）-82-3568
    则函数f（x）存在零点的区间有（　　）
    A．区间[2，3]和[3，4]B．区间[3，4]、[4，5]和[5，6]
    C．区间[2，3]、[3，4]和[4，5]D．区间[1，2]、[2，3]和[3，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若lga+lgb=0，且a≠b，则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（　　）
    A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．甲、乙、丙的投篮命中率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$．三人各投篮一次，假设三人投篮相互独立，则至少有一人命中的概率是$\frac{29}{30}$．

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