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    5．如图，在圆C中，弦AB的长为4，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．8B．-8C．4D．-4

    分析 根据平面向量数量积的定义，利用圆的垂径定理，即可求出答案．

    解答 解：如图所示，
    在圆C中，过点C作CD⊥AB于D，则D为AB的中点；
    在Rt△ACD中，AD=$\frac{1}{2}$AB=2，
    可得cosA=$\frac{AD}{AC}$=$\frac{2}{|\overrightarrow{AC}|}$，
    ∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$|×|$\overrightarrow{AC}$|×cosA=4×|$\overrightarrow{AC}$|×$\frac{2}{|\overrightarrow{AC}|}$=8．
    故选：A．

    点评 本题考查了圆的性质、直角三角形中三角函数的定义与向量的数量积公式等知识，属于基础题．

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    18．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=1$，则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{23}$

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    19．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），θ∈R．
    （1）若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{a}$，且$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{5}|\overrightarrow{OA}|$，求向量$\overrightarrow{OB}$；
    （2）若向量$\overrightarrow{AC}$与向量$\overrightarrow{a}$共线，常数k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域．

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    13．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤log ${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1”发生的概率（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    20．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+1，x≥0}\\{2x+1，x＜0}\end{array}}\right.$，若f（sinα+sinβ+sinr-1）=-1，f（cosα+cosβ+cosr+1）=3，则cos（α-β）+cos（β-r）的值为（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

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    10．已知|AB|=3，A、B分别在x轴和y轴上滑动，O为坐标原点，$\overrightarrow{OP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$，则动点P的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图是导函数y=f′（x）的图象，对于函数y=f（x）的极值点的说法：?
    ①x1和x5是函数y=f（x）的极大值点；
    ②?x3和x6是函数y=f（x）的极小值点；
    ③x2是函数y=f（x）的极大值点；
    ④x4是函数y=f（x）的极小值点；
    ⑤x6不是函数y=f（x）的一个极值点．
    其中正确的序号有③④⑤．

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    14．已知直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2tx=0相切，则t=1或$-\frac{1}{4}$．

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    15．函数y=Asin（ωx+ϕ）$（ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）
    A．$y=-4sin（\frac{π}{8}x-\frac{π}{4}）$B．$y=4sin（\frac{π}{8}x-\frac{π}{4}）$C．$y=-4sin（\frac{π}{8}x+\frac{π}{4}）$D．$y=4sin（\frac{π}{8}x+\frac{π}{4}）$

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