Question

3．下列判断错误的是（　　）

• A． 命题“p且q”的否定命题是“￢p或￢q”
• B． 已知a∈R且a≠0，则“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的充要条件
• C． 集合A={a，b，c}，集合B={0，1}，则从集合A到集合B的不同映射个数为8个
• D． 命题p：若M∪N=M，则N?M，命题q：5∉{2，3}，则命题“p且q”为假

Answer 1

分析 直接写出命题的否命题判断A；由$\frac{1}{a}$＜1不能退出a＞1判断B；给集合A中的3个元素在B中都找到唯一的像，方法有2³种，求得映射个数判断C；分别判断出两个命题的真假，再由复合命题的真假判断判断D．

解答 解：对于A，命题“p且q”的否定命题是“￢p或￢q”，故A正确；
对于B，已知a∈R且a≠0，由$\frac{1}{a}$＜1?a＞1，或a＜0，∴$\frac{1}{a}$＜1是a＞1的不充分条件，故B错误；
对于C，集合A={a，b，c}，集合B={0，1}，则从集合A到集合B的不同映射个数为2³=8个，故C正确；
对于D，命题p：若M∪N=M，则N?M为假命题，命题q：5∉{2，3}为真命题，则命题“p且q”为假，故D正确．
∴错误的判断是B，
故选：B．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的否命题，考查充分必要条件的判断方法及复合命题的真假判断，是中档题．