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    18．在等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a4”是“a3＜a5”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义结合等比数列的性质进行判断即可．

    解答 解：在等比数列中，若a1＜a4，即a1＜a1q3，
    ∵a1＞0，∴1＜q3，
    即q＞1，则$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}={q}^{2}$＞1，即a3＜a5成立，
    若等比数列1，-2，4，-8，16，
    满足a3＜a5，但a1＜a4不成立，
    故“a1＜a4”是“a3＜a5”的充分不必要条件，
    故选：A

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合等比数列的性质是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    8．若过点（2，0）的直线l与圆C：x2+y2=1有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]B．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）C．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$D．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪[{\sqrt{3}，+∞}）$

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    9．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F也是抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点，C1与C2的一个交点为P，若PF⊥x轴，则双曲线C1的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$+1B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{3}$+1

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    6．如图，茎叶图记录了某校甲班3名同学在一学年中去社会实践基地A实践的次数和乙班4名同学在同一学年中去社会实践基地B实践的次数．乙班记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示．
    （Ⅰ）如果x=7，求乙班4名同学实践基地B实践次数的中位数和方差；
    （Ⅱ）如果x=9，从实践次数大于8的同学中任选两名同学，求选出的两名同学分别在甲、乙两个班级且实践次数的和大于20的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，若AB=1，AC=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$，则S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接直角三角形构成，根据图中的数据可得此几何体体积为（　　）
    A．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$+$\frac{4}{3}$B．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$+$\frac{4}{3}$C．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$+2D．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{6}$=1与抛物线y2=2px有公共焦点F，双曲线与抛物线的准线交于M、N两点，且△MNF为等边三角形，则p的值为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．6

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    7．已知公比q＞0的等差数列 {an}的前n项和为Sn，且a1=1，S3=7．数列 {bn}中 b1=0，b3=1
    （Ⅰ）若数列 {an+bn}是等差数列，求 an，bn
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求数列 {bn}的前n项和 Tn．

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    6．已知下列命题：
    ①抛物线x2=4y的准线方程为y=-1；
    ②命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆命题；
    ③已知人体脂肪含量的百分比y与年龄x（岁）之间的线性回归方程为$\widehat{y}$=0.6x-0.5，若某人的年龄每增长一岁，则其脂肪含量的百分比一定增长0.6．
    ④甲、乙两人下棋，和棋的概率为$\frac{1}{3}$，乙胜的概率为$\frac{1}{2}$，则甲胜的概率为$\frac{1}{2}$．
    其中，真命题的序号是（　　）
    A．①②B．②③C．①④D．②④

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