Question

1．在（0，1）内随机取数x，则事件“4x-1＞0”发生的概率为$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根据题意，利用几何概型求概率，计算对应$\frac{1}{4}$＜x＜1的区间长度与区间（0，1）的长度比值即得．

解答 解：利用几何概型，其测度为线段的长度．
在（0，1）内随机取数x，满足事件“4x-1＞0”，即$\frac{1}{4}$＜x＜1，长度为1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，
区间（0，1）的长度为1，
所以事件“4x-1＞0”发生的概率为$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查了几何概型的应用问题，确定测度为线段的长度是关键，是基础题目．