Question

14．已知△ABC为锐角三角形，且三个内角不全相等，A为最小的内角，则点P（sinA-cosB，3cosA-1）位于第一象限．

Answer 1

分析 由三角形为锐角三角形求出sinA＞cosB，再由A为最小的内角得到3cosA-1大于0，则答案可求．

解答 解：∵△ABC为锐角三角形，
∴A+B＞$\frac{π}{2}$，
∴A＞$\frac{π}{2}-B$，则sinA＞cosB，
∴sinA-cosB＞0，
又A为最小的内角，
∴A≤B，A≤C，则2A≤B+C，
∴3A≤A+B+C=π，A$≤\frac{π}{3}$，
且三个内角不全相等，∴A$＜\frac{π}{3}$
则3cosA-1＞0．
∴P在第一象限．
故答案为：一．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了三角形的解法，是基础题．