Question

16．如图示中的幂函数在第一象限的图象，则下面四个选项中正确的是（　　）

• A． a+b+c+d为正数
• B． b+c+d-a可能为零
• C． a-b-c-d为负数
• D． b×c×d×a符号不能确定

Answer 1

分析 根据幂函数y=xⁿ的性质，在第一象限内的图象，当n＞0时，函数是增函数，n越大，递增速度越快；当n＜0时，函数是减函数，|n|越大，曲线越陡峭，由此能求出结果．

解答 解：由幂函数在第一象限的图象，得：
在第一象限，f（x）=x^a是减函数，∴a＜0，
在第一象限，f（x）=x^b，f（x）=x^c，f（x）=x^d都是增函数，
根据幂函数y=xⁿ的性质，在第一象限内的图象
当n＞0时，n越大，递增速度越快，
当n＜0时，|n|越大，曲线越陡峭，
∴b＞c＞d＞0，
∴a+b+c+d符号不能确定，故A错误；
b+c+d-a一定大于0，故B错误；
a-b-c-d＜0，故C正确；
b×c×d×a＜0，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的图象的性质的合理运用．