练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}-4x+5}}{x-2}$（x＞2），当且仅当x=3时，f（x）取到最小值为2．

    分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x＞2，∴x-2＞0，
    ∴函数f（x）=$\frac{{{x^2}-4x+5}}{x-2}$=$\frac{（x-2）^{2}+1}{x-2}$
    =（x-2）+$\frac{1}{x-2}$≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{1}{x-2}}$=2，当且仅当x=3时取等号，
    故最小值为2，
    故答案为：3，2．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知不等式|a-2x|＞x-1，对任意x∈[1，2]恒成立，则a的取值范围为（-∞，2）∪（5，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数y=cos（πx-$\frac{π}{3}$）的最小正周期为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在一次数学测试中，某班40名学生的成绩频率分布直方图如图所示（学生成绩都在[50，100]之间）．
    （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值，并估算该班数学成绩的平均值；
    （Ⅱ）若规定成绩达到90分及以上为优秀，从该班40名学生中任选2人，求至少有一人成绩为优秀的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．证明：设Sn=$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}$+…+$\sqrt{n（{n+1}）}$（n∈N+）时，不等式$\frac{{n（{n+1}）}}{2}＜{S_n}＜\frac{{n（{n+3}）}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知椭圆方程为$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1，则它的两焦点之间的距离为$2\sqrt{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．甲乙丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆O的圆心为（2，-1），且圆与直线3x+4y-12=0相切，求：
    （1）圆O的标准方程．
    （2）判断圆O与直线：x-2y+1=0的位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在极坐标系中，设圆C经过点 P（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），圆心是直线ρsin（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$与极轴的交点．
    （1）求圆C的半径；
    （2）求圆C的极坐标方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案