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    (12分) 已知函数。
    （1）求函数y=的零点；
    （2） 若y=的定义域为[3，9]， 求的最大值与最小值。

    （1）2.（2）=1， ymax=3.

    解析试题分析：（1）令=0，得x-1=1，即x=2，所以函数的零点是2.
    （ 2）因为函数在[3，9]上是增函数，所以x=3时,=1， x=9时，ymax=3.
    考点：本题考查函数的零点和函数的最值。
    点评：函数的零点、对应方程的根、函数与x轴交点的横坐标三者是等价的。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为．
    ⑴当时，求函数的值域；
    ⑵证明：函数在其定义域上是增函数；
    ⑶在（1）的条件下，设函数，
    若对任意的，总存在，使得成立，
    求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数．

    （1）作出函数的图象；
    （2）写出函数的单调区间；
    （3）判断函数的奇偶性，并用定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数,，设.
    （1）求的单调区间；
    （2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率
    恒成立，求实数的最小值.
    （3）是否存在实数，使得函数的图象与的图
    象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数, ，求：
    （1）函数的定义域。 （2）求使的的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）已知在定义域上是奇函数，且在上是减函数，图像如图所示.
    （1）化简：；
    （2）画出函数在上的图像；
    （3）证明:在上是减函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数.
    (1)求证：函数在上是单调递增函数；
    (2)当时，求函数在上的最值；
    (3)函数在上恒有成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）已知函数为奇函数；
    （1）求以及m的值；
    （2）在给出的直角坐标系中画出的图象；

    （3）若函数有三个零点，求实数k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.
    （1）求证：为奇函数；
    （2）求证:是上的减函数；
    （3）求函数在区间上的值域.

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