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    17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-lgx，x＞1\\{10^x}，x≤1\end{array}\right.$，则$f（f（\frac{1}{2}））$=（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-2

    分析 推导出f（$\frac{1}{2}$）=$1{0}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{10}$，从而$f（f（\frac{1}{2}））$=f（$\sqrt{10}$）=2-lg$\sqrt{10}$，由此能求出结果．

    解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-lgx，x＞1\\{10^x}，x≤1\end{array}\right.$，
    ∴f（$\frac{1}{2}$）=$1{0}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{10}$，
    ∴$f（f（\frac{1}{2}））$=f（$\sqrt{10}$）=2-lg$\sqrt{10}$=2-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
    x3456
    y2.5344.5
    （1）已知产量x和能耗y呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
    （2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
    参考公式；$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\widehat{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若把-570°写成2kπ+α（k∈Z，0≤α＜2π）的形式，则α=$\frac{5π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若二项式（2x+$\frac{a}{x}$）5的展开式中$\frac{1}{x}$的系数是40，则实数a=（　　）
    A．2B．$\root{5}{4}$C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f1（x）=x$，\;{f_2}（x）=\frac{1}{x}\;，\;{f_3}（x）={x^3}\;，\;{f_4}（x）=\sqrt{x}$，中，奇函数的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，AD=a（a＞2），E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD上的点，且AE=AF=CG=CH，当AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．给出下面三个类比结论：
    ①向量$\overrightarrow{a}$，有|$\overrightarrow{a}$|2=$\overrightarrow{a}$2；类比复数z，有|z|2=z2
    ②实数a，b有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，有（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$）2=$\overrightarrow{a}$2$+2\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$$+\overrightarrow{b}$2
    ③实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2，有z12+z22=0，则z1=z2=0
    其中类比结论正确的命题个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，若f（-2）+f（0）+f（3）=2，则f（2）-f（3）的值是-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-12，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为（　　）
    A．2B．-2C．1D．-4

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