Question

15．某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为0.5，两次闭合后都出现红灯的概率为0.2，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（　　）

• A． 0.1
• B． 0.2
• C． 0.4
• D． 0.5

Answer 1

分析 设A表示“开关第一次闭合后出现红灯”，B表示“开关第二次闭合后出现红灯”，则P（A）=0.5，P（AB）=0.2，由此利用条件概率计算公式能求出在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率．

解答 解：设A表示“开关第一次闭合后出现红灯”，B表示“开关第二次闭合后出现红灯”，
∵开关第一次闭合后出现红灯的概率为0.5，两次闭合后都出现红灯的概率为0.2，
∴P（A）=0.5，P（AB）=0.2，
∴在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{0.2}{0.5}$=0.4．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件概率计算公式的合理运用．