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    8．从3个英语教师和5个语文教师中选取4名教师参加外事活动，其中至少要有一名英语教师，则不同的选法共有（　　）
    A．$A_3^1A_5^3+A_3^2A_5^2+A_3^3A_5^1$
    B．$C_3^1C_5^3+C_3^2C_5^2+C_3^3C_5^1$
    C．$C_3^1C_7^3$
    D．$（{C_3^1C_5^3+C_3^2C_5^2+C_3^3C_5^1}）A_4^4$

    分析 至少要有一名英语教师，分含1名，2名，3名英语老师三类，根据分类计数原理可得．

    解答 解：至少要有一名英语教师，分含1名，2名，3名英语老师三类，故有$C_3^1C_5^3+C_3^2C_5^2+C_3^3C_5^1$，
    故选：B．

    点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．一个盒子中装有2个红球和2个白球，这4个球除颜色外完全相同．
    （1）无放回的从中任取2次，每次取1个，取出的2个都是红球的概率；
    （2）有放回的从中任取2次，每次取1个，取出的2个都是红球的概率．

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    19．若x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x+y-4≤0\end{array}\right.$，z=x-2y，则z的最大值是2．

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    16．已知 a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）
    A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若α⊥β，a?α，b?β，则a⊥b
    C．若a⊥b，b⊥α，则a∥αD．若α∥β，a?α，则a∥β

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    3．如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，棱PD与EC均垂直于底面ABCD，PD=2EC，N为PB的中点，求证：
    （1）平面EBC∥平面PDA；
    （2）NE⊥平面PDB．

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    13．若正方体外接球的体积是$\frac{9}{2}$π，则正方体的棱长等于$\sqrt{3}$；该正方体内切球的表面积为3π．

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    20．在极坐标中，直线l的方程为ρ（3cosθ-4sinθ）=2，曲线C的方程为ρ=m（m＞0）． 
    （1）求直线l与极轴的交点到极点的距离；
    （2）若曲线C上恰好存在两个点到直线l的距离为$\frac{1}{5}$，求实数m的取值范围．

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    17．设某几何体的三视图如图（长度单位为cm），则该几何体的最长的棱为（　　）cm
    A．4cmB．$\sqrt{13}$cmC．$\sqrt{14}$cmD．$\sqrt{15}$cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．椭圆3x2+4y2=12的弦AB不过原点，P（2，1），AB被直线OP平分，求△PAB面积的最大值时，直线AB的方程．

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