Question

17．在平面直角坐标系中，|$\overrightarrow{a}$|=2014，$\overrightarrow{a}$与x轴非负半轴的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$始点与原点重合，终点在第一象限，则向量$\overrightarrow{a}$的坐标是（　　）

• A． （1007$\sqrt{2}$，1007$\sqrt{2}$）
• B． （-1007$\sqrt{2}$，1007$\sqrt{2}$）
• C． （1007，1007$\sqrt{3}$）
• D． （1007$\sqrt{3}$，1007）

Answer 1

分析 由题意可设设向量$\overrightarrow{a}$的坐标是（x，y），根据任意角的三角形函数即可求出．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=2014，$\overrightarrow{a}$与x轴非负半轴的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$始点与原点重合，终点在第一象限，
设向量$\overrightarrow{a}$的坐标是（x，y），
∴x=|$\overrightarrow{a}$|cos$\frac{π}{3}$=1007，y=|$\overrightarrow{a}$|sin$\frac{π}{3}$=1007$\sqrt{3}$，
∴向量$\overrightarrow{a}$的坐标是（1007，1007$\sqrt{3}$），
故选：C．

点评 本题考查了任意角的三角函数，以及向量的模，向量的坐标，属于基础题．