Question

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{-tanx，0≤x＜\frac{π}{2}}\end{array}\right.$则f（f（$\frac{π}{4}$））=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先求出f（$\frac{π}{4}$）=-tan$\frac{π}{4}$=-1，从而f（f（$\frac{π}{4}$））=f（-1），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{-tanx，0≤x＜\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{π}{4}$）=-tan$\frac{π}{4}$=-1，
f（f（$\frac{π}{4}$））=f（-1）=${2}^{-1}=\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．