Question

已知sin

θ

2

+cos

θ

2

=

1

2

，则cos2θ=（　　）

• A、-

  3

  4

• B、

  1

  8

• C、-

  1

  8

• D、

  7

  4

Answer 1

考点：二倍角的余弦,二倍角的正弦

专题：三角函数的求值

分析：根据条件先进行平方，然后根据余弦的倍角公式即可得到结论．

解答： 解：∵sin

θ

2

+cos

θ

2

=

1

2

，
∴平方得sin²

θ

2

+cos²

θ

2

+2sin

θ

2

cos

θ

2

=1+sinθ=

1

4

，
解得sinθ=-

3

4

，
则cos2θ=1-2sin²θ=1-2（-

3

4

）²=1-

9

8

=-

1

8

，
故选：C

点评：本题主要考查三角函数值的求解，根据三角函数的倍角公式是解决本题的关键．