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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，若
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，
    a
    +
    b
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：解三角形
    分析：画出图形，结合图形，应用正弦定理，容易解出答案．
    解答： 解：如图所示（其中图中字母表示对应向量），
    向量
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，
    a
    +
    b
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    ，
    ∴∠CAB=
    π
    3
    ，∠ACB=
    π
    4
    ；
    由正弦定理，得
    AB
    sin∠ACB
    =
    BC
    sin∠CAB
    ，
    即
    |
    a
    |
    sin
    π
    4
    =
    |
    b
    |
    sin
    π
    3

    ∴
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =
    		2
    2
    		3
    2
    =
    		6
    3
    ；
    故答案为：
    		6
    3
    ．
    点评：本题考查了平面向量的基本运算问题，解题时应用数形结合，利用正弦定理解答，就是容易题．
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    		2
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    （2）在线段BC上是否存在点F，使得E到平面PAF的距离为
    2
    		5
    5
    ？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由．

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    sin(180°-α)sin(270°-α)tan(180°-α)
    sin(90°+α)tan(180°+α)tan(360°-α)
    ，则f（-
    31π
    6
    ）的值为
     
    ．

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    辆．

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    ．

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    ．

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    ．

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    1
    x
    )4    展开式中的常数项为（　　）
    A、6B、8C、10D、12

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