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    已知函数f(x)=
    		3
    sin(2x+ϕ)    ，若f(a)=
    		3
    ，则f(a+
    5π
    6
    )    与f(a+
    π
    12
    )    的大小关系是（　　）
    A、f(a+
    5π
    6
    )    ＞f(a+
    π
    12
    )
    B、f(a+
    5π
    6
    )    ＜f(a+
    π
    12
    )
    C、f(a+
    5π
    6
    )    =f(a+
    π
    12
    )
    D、大小与a、ϕ有关
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：由已知求得sin（2a+φ）=1，cos（2a+φ）=0，把要比较的两式作差后展开两角和的正弦得到差式的符号，则答案可求．
    解答： 解：由f(x)=
    		3
    sin(2x+ϕ)    ，且f(a)=
    		3
    ，得
    f(a)=
    		3
    sin(2a+φ)=
    		3
    ，
    ∴sin（2a+φ）=1，cos（2a+φ）=0．
    由f(a+
    5π
    6
    )    -f(a+
    π
    12
    )     
    =
    		3
    sin[2(a+
    5π
    6
    )+φ]-
    		3
    sin[2(a+
    π
    12
    )+φ]
    =
    		3
    sin[(2a+φ)+
    5π
    3
    ]-
    		3
    sin[(2a+φ)+
    π
    6
    ]    ．
    =
    		3
    sin(2a+φ)cos
    5π
    3
    +
    		3
    cos(2a+φ)sin
    5π
    3
    -
    		3
    sin(2a+φ)cos
    π
    6
    -
    		3
    cos(2a+φ)sin
    π
    6

    =
    		3
    cos
    5π
    3
    -
    		3
    cos
    π
    6

    =
    		3
    2
    -
    3
    2
    ＜0．
    ∴f(a+
    5π
    6
    )    ＜f(a+
    π
    12
    )    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了三角函数的化简与求值，考查了两角和的正弦公式，训练了作差法比较两个数的大小，是中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图所示的程序，其输出的结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+x-2＜0}，集合B={x|（x+2）（3-x）＞0}，则（∁RA）∩B等于（　　）
    A、{x|1≤x＜3}
    B、{x|2≤x＜3}
    C、{x|-2＜x＜1}
    D、{x|-2＜x≤-1或2≤x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点P（-2，m）和Q（2m，5）的直线的斜率为1，则m的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x2+(b-
    		2-a2
    )x+a+b    是偶函数，则此函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、4
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值．
    （Ⅰ） lg2+lg5+(
    1
    2
    )-2+
    		(π-2)2
    ；
    （Ⅱ）2sin(
    5π
    6
    )+2cos
    7π
    6
    -tan(-
    π
    3
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    +ax+b    的图象在点A（1，f（1））处的切线与直线l：2x-4y+3=0平行．
    （Ⅰ）证明函数y=f（x）在区间（1，e）存在最大值；
    （Ⅱ）记函数g（x）=xf（x）+c，若g（x）≤0，对一切x∈（0，+∞），b∈(0，
    3
    2
    )    恒成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）．
    （1）指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；
    （2）利用“五点法”作出函数在一个周期（闭区间）上的简图；
    （3）说明它是由函数y=sinx的图象经过哪些变换而得到的．
    【解】：（1）周期：
     
    ；振幅：
     
    ；频率：
     
    ；相位：
     
    ；初相：
     
    ；
    x
      2x-
    π
    4
    		 0
    sin(2x-
    π
    4
    )
       y
    （2）

    （3）①先将函数y=sinx的图象
     
      得到函数y=sin2x的图象；②再将函数y=sin2x的图象
     
     得到函数y=sin(2x-
    π
    4
    )    的图象；③最后再将函数y=sin(2x-
    π
    4
    )    的图象
     
    得到函数y=
    		2
    sin(2x-
    π
    4
    )    的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式（1+a）x2+（a-1）x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}，解不等式3x2+（2-a）x+4a＞0．

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