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    方程x3-7x2+16x-12=0的实根的个数（　　）
    A、3B、2C、1D、0
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：由方程x3-7x2+16x-12=0的实根的个数，等于函数f（x）=x3-7x2+16x-12零点的个数，我们利用导数法求了函数f（x）=x3-7x2+16x-12的极值，分析后即可得到结论．
    解答： 解：令f（x）=x3-7x2+16x-12，
    则f′（x）=3x2-14x+16=（x-2）（3x-8）．
    由f′（x）＞0得x＞
    8
    3
    或x＜2，
    由f′（x）＜0得2＜x＜
    8
    3
    ．
    ∴f（x）的单调增区间为（
    8
    3
    ，+∞），（-∞，2），单调减区间为（2，
    8
    3
    ），
    ∴f（x）在x=2处取极大值，在x=
    8
    3
    处取极小值，
    又∵f（2）=0，f（
    8
    3
    ）＜0，
    ∴函数f（x）的图象与x轴有两个交点，
    即方程x3-7x2+16x-12=0有两个实根．
    故选：B．
    点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，根据方程根的个数与对应函数的零点个数相等，我们将问题转化为求函数f（x）=x3-7x2+16x-12零点的个数，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程|x-k|=
    		2
    2
    k
    		x
    在区间[k-1，k+1]上有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1（-
    		13
    ，0），点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，
    2
    3
    ），则双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    8
    -
    y2
    5
    =1
    D、
    x2
    5
    -
    y2
    8
    =1

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    某公园现有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有（　　）
    A、48B、36C、30D、18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（1，+∞）时，函数y=xa的图象恒在y=x的下方，则a的取值范围是（　　）
    A、0＜a＜1B、a＜0
    C、a＜1且a≠0D、a＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[1-a，5]上的偶函数，则a的值是（　　）
    A、0B、1C、6D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义域为R的函数f(x)=
    1
    |x-1|
    ，x≠1
    1，x=1
    ，若关于x的方程f（x）2+bf（x）+c=0有三个不同的实数根x1，x2，x3，则
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +
    x
    2
    3
    等于（　　）
    A、5B、4C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|0≤x+2≤5}，B={x|x＜-1或x＞4}，则A∩B等于（　　）
    A、{x|x≤3或x＞4}
    B、{x|-1＜x≤3}
    C、{x|3≤x＜4}
    D、{x|-2≤x＜-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|
    x-1
    x+1
    ＜0}，B={x||x-b|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的充分条件，则b的取值范围是（　　）
    A、-2≤b＜0
    B、0＜b≤2
    C、-3＜b＜-1
    D、-1≤b＜2

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