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    已知随机变量X的分布列如下表
    X12345
    P 
    1
    10
    		 
    3
    10
    		a 
    1
    10
    		 
    1
    10
    （1）求a；
    （2）求P（X≥4）和P（2≤X＜5）．
    考点：离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：（1）由随机变量X的分布列的性质得：
    1
    10
    +
    3
    10
    +a+
    1
    10
    +
    1
    10
    =1    ，由此能求出a．
    （2）P（X≥4）=P（X=4）+P（X=5），P（2≤X＜5）=P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）．
    解答： 解：（1）由随机变量X的分布列的性质得：
    1
    10
    +
    3
    10
    +a+
    1
    10
    +
    1
    10
    =1    ，
    解得a=
    2
    5
    ．
    （2）P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)=
    1
    5
    ，
    P(2≤X＜5)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=
    4
    5
    ．
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    算术符号\和MOD分别用来取商和余数，比如5\2的值是2，5MOD2的值是1．通过如图程序：若输入a=333，k=5，则输出的b为（　　）
    A、2313B、3132
    C、93D、2332

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=lnx+ax+
    x2
    2
    为其定义域上的增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、[0，+∞）
    C、（-1，0）
    D、[-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得对f（x），f（a+x），f（a-x）有定义的所有x都有f（a+x）+f（a-x）=b恒成立，则称f（x）为“п-函数”．
    （Ⅰ）判断函数f1（x）=2sinx，f2（x）=lnx是否是“п-函数”；
    （Ⅱ）若f3（x）=tanx是一个“п-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）（参考公式tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    ，tan（α-β）=
    tanα-tanβ
    1+tanαtanβ
    ）；
    （Ⅲ）若定义域为R的函数f（x）是“п-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，2）．当x∈（0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2012，2012]时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线l是椭圆的右准线．
    （1）若椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，直线l：x=4，求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交MB于Q，若直线PQ恰好过原点，求椭圆C的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点．
    （1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
    （2）假设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，m∈R+，并且a＜b，用分析法证明：
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为：4x2+y2-8xcosθ-4ysin2θ-sin22θ=0．
    （1）判断这是什么曲线？θ变化时它的形状、大小是否发生变化？
    （2）当θ取一切实数时，求曲线C的中心的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]，求
    （Ⅰ）
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |；
    （Ⅱ）求函数f（x）=
    a
    •
    b
    -|
    a
    +
    b
    |的最大值和最小值．

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