Question

19．如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，作抽样调查后画出的样本频率分布直方图．已知图中第一组的频数为4000，请根据该图提供的信息 （图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）），回答：
（1）若按月收入用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[1500，2000）的这段应抽20人
（2）样本数据的中位数估计为1750（元）．

Answer 1

分析 （1）先求出月收入在[1500，2000）内的频率，再利用分层抽样原理求出应抽的人数；
（2）根据中位数的两边频率相等，求出这组数据的中位数．

解答 解：（1）根据频率分布直方图，得：
月收入在[1500，2000）内的频率为：0.0004×（2000-1500）=0.2，
∴用分层抽样法在这段应抽：100×0.2=20人；
（2）∵0.0008×500=0.4＜0.5，
0.4+0.2=0.6＞0.6，
∴中位数应在[1500，2000）内，可设为x，
则0.4+（x-1500）×0.0004=0.5，
解得x=1750，
即中位数是1750．
故答案为：20，1750．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题目．