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    9．在△ABC中，若a=b=$\sqrt{3}$，∠C=$\frac{5π}{6}$，则c=$\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．

    分析 由已知利用余弦定理即可直接计算求值得解．

    解答 解：∵a=b=$\sqrt{3}$，∠C=$\frac{5π}{6}$，
    ∴由余弦定理可得：c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{3+3-2×\sqrt{3}×\sqrt{3}×（-\frac{\sqrt{3}}{2}）}$=$\sqrt{6+3\sqrt{3}}$=$\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．
    故答案为：$\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．

    点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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