如图是某几何体的三视图.则该几何体的俯视图的周长为( )A．7$+\sqrt{7}$B．4+4$\sqrt{3}$C．4+4$\sqrt{2}$D．6+2$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．如图是某几何体的三视图，则该几何体的俯视图的周长为（　　）

A．

7$+\sqrt{7}$

B．

4+4$\sqrt{3}$

C．

4+4$\sqrt{2}$

D．

6+2$\sqrt{2}$

分析几何体为三棱锥，且三棱锥的一侧面垂直于底面，结合直观图求出俯视图的周长．

解答解：由三视图知：几何体为三棱锥，且三棱锥的一侧面SAC⊥底面ABC，高为2，
底面ABC为等腰三角形，且AC=4，如图所示：
∴该几何体俯视图ABC的周长是
L=AC+2BC=4+2×$\sqrt{{2}^{2}{+（2\sqrt{2}）}^{2}}$=4+4$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评本题考查了由三视图求几何体俯视图的周长问题，是基础题．

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A．

B．

C．

D．

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13．

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A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

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