Question

在平面直角坐标系中，以点（1，1）为圆心，以

2

为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点，以ox轴为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为（　　）

• A、ρ=2

  2

  cos（θ-

  π

  4

  ）
• B、ρ=2

  2

  sin（θ-

  π

  4

  ）
• C、ρ=2

  2

  cos（θ-1）
• D、ρ=2

  2

  sin（θ-1）

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：以点（1，1）为圆心，以

2

为半径的圆的方程为（x-1）²+（y-1）²=2，化为x²+y²-2x-2y=0，把

x=ρcosθ y=ρsinθ

代入可得ρ=2cosθ+2sinθ．可化为ρ=2

2

cos(θ-

π

4

)．

解答： 解：以点（1，1）为圆心，以

2

为半径的圆的方程为（x-1）²+（y-1）²=2，
化为x²+y²-2x-2y=0，
把

x=ρcosθ y=ρsinθ

代入可得ρ²-2ρcosθ-2ρsinθ，即ρ=2cosθ+2sinθ．
可化为ρ=2

2

cos(θ-

π

4

)．
故选：A．

点评：本题考查了圆的直角坐标方程、极坐标方程、两角和差的直线公式，属于基础题．