Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B、命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
• C、“

  a

  •

  b

  =0”是“

  a

  =

  0

  或

  b

  =

  0

  ”的必要不充分条件
• D、“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A，利用命题及其逆否命题的概念判断即可；
B，利用特称命题与全称命题间的关系可判断②的正误；
C，利用充分必要的概念可判断③；
D，利用不等式的性质可判断④的正误．

解答： 解：A，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，正确；
B，命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，正确；
C，“

a

•

b

=0”⇒

a

⊥

b

，不一定是

a

=

0

或

b

=

0

，即充分性不成立，
反之，若

a

=

0

或

b

=

0

，则

a

•

b

=0，即必要性成立，故“

a

•

b

=0”是“

a

=

0

或

b

=

0

”的必要不充分条件，正确；
是“

a

=

0

或

b

=

0

”的必要不充分条件
D，“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b”，则“am²＜bm²”是假命题，当m=0时，am²=bm²=0，故D错误．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查命题间的关系及特称命题与全称命题、充分必要的概念的理解与应用，属于中档题．