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    （1）解不等式：x+|2x-1|＜3
    （2）求函数y=xlnx的导数．
    考点：导数的运算,绝对值不等式的解法
    专题：导数的概念及应用,不等式的解法及应用
    分析：（1）对于含有绝对值的不等式，去点绝对值即可，
    （2）利用导数的运算法则，求导即可．
    解答： （1）∵x+|2x-1|＜3，
    ∴|2x-1|＜3-x，
    ∴
    3-x＞0
    2x-1＜3-x
    2x-1＞x-3

    解得，-2＜x＜
    4
    3

    故不等式解集为（-2，
    4
    3
    ），
    （2）y′=1+lnx．
    点评：本题主要考查了不等式的解法和导数的运算法则，属于基础题．
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    已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩B=（　　）
    A、∅
    B、{x|-1＜x＜2}
    C、{x|-1＜x＜1}
    D、{x|1＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ）x3，
    （1）求函数的定义域；
    （2）讨论f（x）的奇偶性；
    （3）求证：对定义域内的所有x，f（x）＞0．

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    设计一个算法求S=12-22+32-42+…+92-102，并画出流程图．

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    求y=x-
    		x2-1
    最大值．

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    已知函数f（x）=|x-2|+|x+3|的最小值为m．
    （Ⅰ）求m；
    （Ⅱ）当a+2b+c=m时，求a2+2b2+3c2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    x=2cosθ
    y=2+2sinθ
    （θ为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的极坐标方程是ρsin（θ-
    π
    4
    ）=-2
    		2

    （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）点P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，1），
    n
    =（
    		3
    Acosx，
    A
    2
    cos2x）（A＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    的最大值为6．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，
    5π
    24
    ]上的值域．
    （Ⅲ）若函数y=f（x）满足方程f（x）=k（3＜k＜6），求此方程在[0，
    7π
    6
    ]内所有实数根之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x-lnx，g（x）=ex-x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若存在x∈（0，+∞），使不等式
    2x-m
    g(x)
    ＞x成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）当x＞0时，证明：|lnx-ex|＞2．

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