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    4．已知等比数列{an}的前n项积为Tn，若log2a3+log2a7=2，则T9的值为（　　）
    A．±512B．512C．±1024D．1024

    分析 利用已知条件求出a3a7的值，然后利用等比数列的性质求解T9的值．

    解答 解：由log2a3+log2a7=2可得：log2（a3a7）=2，
    可得：a3a7=4，则a5=2或a5=-2（舍去负值），
    等比数列{an}的前9项积为T9=a1a2…a8a9=（a5）9=512．
    故选：B．

    点评 本题考查的等比数列的性质，数列的应用，考查计算能力．

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    14．求过点A（2，4）与圆x2+y2=4相切的直线方程．

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    15．静宁县是甘肃苹果栽培第一大县，中国著名优质苹果基地和重要苹果出口基地．静宁县海拔高、光照充足、昼夜温差大、环境无污染，适合种植苹果．“静宁苹果”以色泽鲜艳、质细汁多，酸甜适度，口感脆甜、货架期长、极耐储藏和长途运输而著名．为检测一批静宁苹果，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
    分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
    频数（个）5102015
    （1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；
    （2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？
    （3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}$（{{b_n}≠0，n∈{N^*}}）$满足anbn+1-an+1bn-2an+1an=0．
    （1）令${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求证数列{cn}为等差数列；
    （2）若${a_n}={3^{n-1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥3\\ x+2y≥6\\ x≤8\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的取值范围为$[{-\frac{1}{8}，\frac{5}{8}}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，$\frac{{S}_{6}}{{S}_{2}}$=21，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前4项和为（　　）
    A．$\frac{5}{16}$或$\frac{11}{16}$B．$\frac{5}{16}$或$\frac{7}{16}$C．$\frac{5}{16}$或$\frac{15}{16}$D．$\frac{3}{16}$或$\frac{7}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知圆x2+y2+2x-4y+3=0．
    （1）直线l过点（-2，0）且被圆C截得的弦长为2，求直线的方程；
    （2）从圆C外一点P向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的坐标所适合的方程，并求|PM|的最小值．

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    13．设函数$f（x）=|{x-\frac{5}{2}}|+|{x-a}|$，x∈R．
    （Ⅰ）当$a=-\frac{1}{2}$时，求不等式f（x）≥4的解集；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值．

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    15．一动圆M与圆M1：（x+1）2+y2=1外切，与圆M2：（x-1）2+y2=9内切，则动圆圆心M点的轨迹方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x≠±2）C．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{15}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x≠-2）

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