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    5．若关于x的方程x2-mx+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（0，4）．

    分析 由二次函数的性质可知：△＜0，根据一元二次不等式的解法，即可求得m的取值范围．

    解答 解：由方程x2-mx+m=0没有实数根，则△＜0，
    ∴m2-4m＜0，解得：0＜m＜4，
    ∴实数m的取值范围（0，4），
    故答案为：（0，4）．

    点评 本题考查一元二次方程的根的个数，考查一元二次不等式的解法，考查判别式的应用，属于基础题．

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    15．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值为．

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    16．在等比数列{an}中，已知公比q=$\frac{1}{2}$，S5=-$\frac{31}{4}$，则a1=-4．

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    13．如图四边形ABCD为边长为2的菱形，G为AC与BD交点，平面BED⊥平面ABCD，BE=2，AE=2$\sqrt{2}$．

    （Ⅰ）证明：BE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若∠ABC=120°，求直线EG与平面EDC所成角的正弦值．

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    20．不等式x2-3x-10＞0的解集是（　　）
    A．{x|-2≤x≤5}B．{x|x≥5或x≤-2}C．{x|-2＜x＜5}D．{x|x＞5或x＜-2}

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    10．在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，猜想这个数列的通项公式是${a}_{n}={2}^{n}-1$．

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    17．如图是市儿童乐园里一块平行四边形草地ABCD，乐园管理处准备过线段AB上一点E设计一条直线EF（点F在边BC或CD上，不计路的宽度），将该草地分为面积之比为2：1的左、右两部分，分别种植不同的花卉．经测量得AB=18m，BC=10m，∠ABC=120°．设EB=x，EF=y（单位：m）．
    （1）当点F与C重合时，试确定点E的位置；
    （2）求y关于x的函数关系式；
    （3）请确定点E、F的位置，使直路EF长度最短．

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    14．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$
    （Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|
    （Ⅱ）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{a}$的夹角．

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    7．已知曲线C1的方程为x2+y2=1，过平面上一点P1作C1的两条切线，切点分别为A1、B1，且满足∠A1P1B1=$\frac{π}{3}$，记P1的轨迹为C2，过一点P2作C2的两条切线，切点分别为A2，B2满足∠A2P2B2=$\frac{π}{3}$，记P2的轨迹为C3，按上述规律一直进行下去…，记an=|AnAn+1|max且Sn为数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和，则满足|Sn-$\frac{2}{3}$|＜$\frac{1}{100}$的最小的n是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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