Question

13．甲袋中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球为1个，标号为1的小球2个，标号为2的小球2个．从袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，则另一个标号也是1的概率为$\frac{1}{7}$．

Answer 1

分析 记“一个标号是1”为事件A，“另一个标号也是1”为事件B，求出P（A）=$\frac{7}{10}$，P（AB）=$\frac{1}{10}$，从袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，利用条件概率计算公式能求出另一个标号也是1的概率．

解答 解：记“一个标号是1”为事件A，
“另一个标号也是1”为事件B，
P（A）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}+{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{7}{10}$，
P（AB）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$，
∴从袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，
另一个标号也是1的概率P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{7}{10}}$=$\frac{1}{7}$．
故答案为：$\frac{1}{7}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件概率计算公式的合理运用．