已知数列{1+an}是以2为公比的等比数列.且a1=1.则a5=( )A．31B．24C．21D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知数列{1+a_n}是以2为公比的等比数列，且a₁=1，则a₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先利用数列{1+a_n}是以2为公比的等比数列以及a₁=1，求出数列{1+a_n}的通项，再把n=5代入即可求出结论．

解答解：因为数列{1+a_n}是以2为公比的等比数列，且a₁=1，
所以其首项为1+a₁=2．
其通项为：1+a_n=（1+a₁）×2^n-1=2ⁿ．
当n=4时，1+a₅=2⁵=32．
所以a₅=31．
故选：A．

点评本题主要考查等比数列的性质的应用．解决本题的关键在于利用数列{1+a_n}是以2为公比的等比数列以及a₁=1，求出数列{1+a_n}的通项．是对基础知识的考查，属于基础题．

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A．

B．

C．

D．

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A．

{x|x≥1}

B．

{x|x＞1}

C．

{x|0＜x＜1}