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    14．若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y-9=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 判断直线与坐标轴的关系，然后判断直线与圆的位置关系即可．

    解答 解：直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y-9=0的两个交点恰好关于y轴对称，
    可知k=0，
    当k=0时，直线y=1与圆x2+y2-y-9=0，的两个交点（-3，0）和（3，0）．
    故选：A．

    点评 本题考查直线与圆的方程的应用，考查计算能力以及转化思想的应用．

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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    9．已知函数f（x）=ln（1+x），x∈[0，+∞），f'（x）是f（x）的导函数．设g（x）=f（x）-axf'（x）（a为常数），求函数g（x）在[0，+∞）上的最小值．

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    19．已知a=2${\;}^{-\frac{2}{3}}$，$b={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{4}{3}}}$，$c={2^{-\frac{1}{3}}}$，则下列关系式中正确的是（　　）
    A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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    6．如果正数a，b满足a+b=5，则$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+2}$的最小值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    3．已知函数$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}+2{a^2}x+b，a，b∈R$．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线与曲线y=f（x）的公共点的横坐标之和为3，求a的值；
    （2）当$0＜a≤\frac{1}{2}$时，对任意c，d∈[-1，2]，使f（c）-b+f'（d）≥M+8a恒成立，求实数M的取值范围．

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    4．已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a），
    （1）求导数f'（x）；
    （2）若x=-1是函数f（x）的极值点，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
    （3）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围．

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