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    sinα+cosα=
    		3
    -1
    2
    ，α∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），则tanα=
     
    ．
    考点：同角三角函数间的基本关系
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数间的平方、商数关系，即可求出结论．
    解答： 解：∵sinα+cosα=
    		3
    -1
    2
    ，α∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），
    ∴2sinαcosα=-
    		3
    2
    ，
    ∴sinα=-
    1
    2
    ，cosα=
    		3
    2
    ，
    ∴tanα=-
    		3
    3
    ．
    故答案为：-
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查同角三角函数间的平方、商数关系，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+xlnx（a∈R）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+3y=0垂直．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求证：当n＞m＞0时，lnn-lnm＞
    m
    n
    -
    n
    m
    ；
    （Ⅲ）若存在k∈Z，使得f（x）＞k恒成立，求实数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosx，
    		3
    sinx），
    b
    =（cosx，2cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    +1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    4
    ]时，求函数y=f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆柱形的容器内放置了一个与底面与侧面都相切的玻璃球，在这个玻璃球的上面放置了三个半径为2的小玻璃珠，它们两两相切，且与大玻璃球及容器的侧面都相切，在小玻璃球面上任意取一点M，则点M到圆柱底面的距离的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则
    a+b
    b+c
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，其三条边的长为a，b，c，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则此三角形的最大内角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|x-y+2=0}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF．现有①AC⊥β；②AC∥EF③AC与CD在β内的射影在同一条直线上．那么上述几个条件中能成为增加条件的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长明学校教师中不到40岁的有350人，为了检查普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽的人数是50，则该校共有教师的人数为
     
    ．

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